პირველი ეროვნული კონფერენციის მოხსენება

                                      დაბა აგარის საჯარო სკოლა

                                                          2013 წ.

მოსწავლეთა მოტივაციის ამაღლების ხელშეწყობა საგაკვეთილო პროცესში

მათემატიკის სწავლებისას

                   მზია დადვანი

  როგორ მოვახდინოთ მათემატიკაში მიღებული ცოდნის რეალიზაცია, როგორ დავუკავშიროთ მისი სწავლებასხვადასხვა დისციპლინებს, როგორ ვასწავლოთ სკოლაში მრავალი ცხოვრებისეული ამოცანის გადაჭრის გზებიმათემატიკის დახმარებით და, ბოლოსდაბოლოს, როგორ “გავაცოცხლოთ” მათემატიკა-ეს არის ის საკვანძოსაკითხები, რომელიც საფუძვლად დაედო ჩემს ნამუშევარს და რისი გაზიარებაც გადავწყვიტე კოლეგებისათვის.

 პედაგოგები, ჩვენი სამუშაოს სპეციფიკიდან გამომდინარე, გარკვეულწილად მკვლევარებიც ვართ, სხვანაირად შეუძლებელი იქნებოდა წარმატების მიღწევა მათემატიკის სწავლებაში. ჩემი გამოკვლევებით: მოსწავლეებზე დაკვირვებით, მშობლების, მასწავლებლების და მოსწავლეების გამოკითხვით, ასევე სხვა დისციპლინებთან ინტეგრირებული გაკვეთილებით დავადგინე, რომ მათემატიკის სწავლებაში ხშირად ზედაპირული და ფრაგმენტული ხასიათი იკვეთება:

  •           მოსწავლეები ვერ პოულობენ ცხოვრებისეული პრაქტიკული ამოცანების გადაჭრის გზებს

•             მათ არა აქვთ ჩამოყალიბებული სხვადასხვა სასკოლო დისციპლინებში მათემატიკის ცოდნის გამოყენებისუნარ-ჩვევები

•             მოსწავლეები ვერ აცნობიერებენ, რომ მათემატიკა არა მარტო სამეცნიერო, არამედ სოციალური დაკულტურული ღირებულებების მატარებელია

•             მოსწავლეები ვერ ხვდებიან, რომ მათემატიკაში მიღებული ცოდნით შესაძლებელია რთული სიტუაციისთვალსაჩინო წარმოჩენა, მოვლენების ახსნა და მათი შედეგების განჭვრეტა

  ჩემი პედაგოგიური მოღვაწეობის მანძილზე კვლევის შედეგად გამოკვეთილი პრობლემების გადაჭრა დამათემატიკის იმ მეთოდებით მიწოდება, რომელიც მოსწავლეებში ნერგავს და უყალიბებს მათ არაპროგრამულიპრაქტიკული ამოცანების   ამოხსნის უნარ-ჩვევებს, საკმაოდ დიდ ძალისხმევას მოითხოვს. ამისათვის გადავწყვიტე,რომ თითქმის ყოველი თემა, რომელიც მათემატიკაში ისწავლება, დავუკავშირო სხვადასხვა დისციპლინებსა დამეცნიერებებს, ასევე, ყოველი თემის შესწავლას დავუკავშირო შესაბამისი სიტუაციური ამოცანა.  

                                      

                                         ინტერდისციპლინარული სწავლება

 მათემატიკის სწავლება სხვადასხვა დისციპლინებთან კავშირში უნდა განვიხილოთ. მოსწავლეს უნდა დავანახოთ, რომ მათემატიკა ცალკე განყენებული საგანი კი არ არის, არამედ მჭიდრო კავშირშია სხვადასხვა დისციპლინებთან.

   ხშირად ვსაუბრობ სხვადასხვა საგნის მასწავლებლებთან და ვეკითხები, თუ რა თემების სწავლებისას სჭირდებათ მათემატიკა, რა უჭირთ და რა გამოსდით კარგად ამ თემების შესწავლის დროს, ვგეგმავ და ვატარებ მათთან ერთად ან დამოუკიდებლად ინტეგრირებულ გაკვეთილს ან ვახორციელებ საგანმანათლებლო პროექტს.

                               

             ფიზიკის გაკვეთილი მათემატიკის გამოყენების გარეშე წარმოუდგენელია. მასებისა და მოცულობებისდაკავშირება, მანძილის, დროისა და სიჩქარის დაკავშირება, პროპორციები, გრაფიკები და ა. შ. ჩამოთვლა იმმათემატიკური საკითხებისა, რომლებიც ფიზიკაში გამოიყენება, შორს წაგვიყვანს. ამიტომ, მაგალითად, მანძილის, დროისა და სიჩქარესთან დაკავშირებული ამოცანების სწავლებისას საკითხს აუცილებლად ფიზიკის ამოცანებთან ვაკავშირებ, ფიზიკის ამოცანების კონტექსტში განვიხილავ.

  გეოგრაფიის გაკვეთილებზე ინტენსიურად მიმდინარეობს მათემატიკის საკითხების გამოყენება; მაგ.: მასშტაბისმიხედვით ორ პუნქტს შორის მანძილის გამოთვლა, მოსახლეობის სიმჭიდროვის გამოთვლა, ხვედრითი წილისგამოთვლა, ბუნებრივი ნამატის გამოანგარიშება, პროცენტების გამოყენება, სხვადასხვა დიაგრამებისა დაგრაფიკების აგება და სხვა. გეოგრაფია სტატისტიკასთან მჭიდრო კავშირშია, სტატისტიკა კი მათემატიკის ნაწილია.გეოგრაფიის მასწავლებლების აზრით,  მოსწავლეებს ზოგჯერ უჭირთ ხვედრითი წილის გაგება. ისინი ვერ ხვდებიან, რომ ხვედრითი წილი სხვა არაფერია, თუ არა მონაცემთა ფარდობითი სიხშირე, ამიტომ სიხშირისა და ფარდობითი სიხშირის სწავლებისას მე-9-ე კლასში, გეოგრაფიის მასწავლებლებთან კონსულტაციის შემდეგ, გეოგრაფიის ამოცანებს განვიხილავ, მაგალითად: რამდენია საქართველოს თითოეული რეგიონის ფართობისა და მოსახლეობის  ხვედრითი წილი, რამდენია საქართველოს სახმელეთო და საზღვაო საზღვრის ხვედრითი წილი ცალ-ცალკე,  დაბა აგარის სხვადასხვა ეროვნების მცხოვრებთა ხვედრითი წილი და ა. შ. ასევე გეოგრაფიის მასწავლებელთან ერთად ვგეგმავ და ვატარებ ინტეგრირებულ გაკვეთილს. ასეთი გაკვეთილი რამდენჯერმე ჩავატარე და, ვფიქრობ, რომ საკმაოდ საინტერესოდ და ეფექტურადაც ჩაიარა.

   პროპორციისა და პროცენტების  სწავლებისას მეშვიდე-მერვე კლასებში, ქიმიის მასწავლებლებთან კონსულტაციის შემდეგ, ასევე განვიხილავ  ქიმიის სწავლებასთან დაკავშირებულ ამოცანებს, მაგალითად, ხსნარის პროცენტულ შემადგენლობაზე, მოლურ მასებზე, შენადნობის პროპორციულ თუ პროცენტულ  შემადგენლობაზე და სხვა.   

  სიმეტრიების სწავლებისას მნიშვნელოვანია ხელოვნების სხვადასხვა დარგების მოშველიება, პერიოდულობის-ბუნებასთან დაკავშირება და ა. შ. მათემატიკის გამოყენების სფეროების ჩამოთვლა შორს წაგვიყვანს, ეს ყოველ ჩვენგანს კარგად მოეხსენება, მაგრამ  საჭიროა მათემატიკის მოსწავლეებისთვის  „გაცოცხლება“, მისი გამოყენების შესაძლებლობების დანახვება.

პროექტებით სწავლება

   გარდა იმისა, რომ მოსწავლეებს უნდა დავანახოთ მათემატიკის სხვადასხვა დისციპლინებთან მჭიდრო კავშირი, მათ უნდა გააცნობიერონ, რომ მათემატიკა მათი ყოველდღიური ნაწილია. ამაში კი უთუოდ პროექტებითა და პრობლემაზე დაფუძნებული სწავლება დაგვეხმარება. 

                            

                   

                 პროექტი: „მიუწვდომელ ადგილამდე მანძილების გაზომვა“

     მეშვიდე კლასში სამკუთხედების ტოლობის ნიშნების სწავლისას მოსწავლეები სკეპტიკურად არიან განწყობილები საკითხისადმი და ვერ გებულობენ, რაში სჭირდებათ ან რაში გამოადგებათ ეს საკითხი ცხოვრებაში. მას შემდეგ, რაც მოსწავლეები მზად იქნებიან გაკვეთილის ბუნებაში ჩასატარებლად, გამყავს ისინი გარეთ და ყველა ჯგუფისთვის შევარჩევ მიუწვდომელ ადგილს ცალ-ცალკე.  ჯგუფებმა თოკებისა და ე.წ. „მეტრიანის“ გამოყენებით უნდა შეძლონ მიუწვდომელ ადგილამდე მანძილების გაზომვა და ამაში მათ სამკუთხედების ტოლობის მეორე ნიშანი გამოადგებათ. მოსწავლეებს ამ აქტივობით აუმაღლდებათ მათემატიკის სწავლის  მოტივაცია და უმუშავდებათ მათემატიკის პრაქტიკაში გამოყენების უნარი. ყველა ჯგუფი,  გაზომვების ჩატარების შემდეგ, ამზადებს  მათ მიერ ჩატარებული სამუშაოს მონახაზს, მეორე დღეს გადააქვთ დიდი ფორმატის ფურცლებზე ეს ნახაზები და რიგ-რიგობით ახდენენ პრეზენტაციებს.

   მერვე კლასში მიუწვდომელ ადგილამდე მანძილების გაზომვა დაკავშირებულია სამკუთხედების მსგავსებასთან,  მეცხრე კლასში-ტრიგონომეტრიულ ფუნქციებთან, ხოლო მეათე კლასში-სამკუთხედების ამოხსნასთან ყველა იმ ცოდნის გამოყენებით, რაც დაბალ კლასებში მიიღეს მოსწავლეებმა. ამიტომ ეს პროექტი მიესადაგება მეშვიდე-მეათე კლასებს, აქ მხოლოდ ამოცანებია განსხვავებული. ბუნებაში სწავლა-სწავლება კი სასიამოვნო განწყობასაც უქმნის მოსწავლეებს და მიზანიც მიიღწევა.

    არც X კლასის მოსწავლეებისთვის აღმოჩნდა ბუნებაში ჩატარებული გაკვეთილი უმნიშვნელო. ერთ-ერთი მოსწავლის მოსაზრება “სამკუთხედების ამოხსნის” „არამოხიბლულობაზე“ ძალზე სწრაფად საპნის ბუშტივით გაქრა. მოსწავლეები ბუნებაში ჩატარებული გაკვეთილით “მოიხიბლნენ”. ისინი დიდი სიამოვნებით ზომავდნენ და გებულობდნენ მიუწვდომელ ადგილამდე მანძილებს მათემატიკაში მიღებული ცოდნის გამოყენებით. კლასის სამმა ჯგუფმა კენჭისყრით აირჩია პრაქტიკული  სახის ამოცანები:

ამოცანა #1

იპოვეთ ბოძის სიმაღლე მზიან ამინდში ერთმეტრიანი ჯოხისა და მეტრიანი რულეტის გამოყენებით.

ამოცანა #2

იპოვეთ ბოძის სიმაღლე სარკისა და მეტრიანი რულეტის გამოყენებით.

ამოცანა #3

იპოვეთ ბოძის სიმაღლე 2-მეტრიანი ჯოხისა და მეტრიანი რულეტის დახმარებით(აქ იგულისხმება მოღრუბლულიამინდი)

გაკვეთილმა ძალიან საინტერესოდ და ხალისიანად ჩაიარა, მოსწავლეებმა კი ღრმად შეისწავლეს სამკუთხედებისამოხსნის თემა, ამ საკითხის ღრმად ცოდნა კი პრაქტიკაში უამრავი ცხოვრებისეული ამოცანის გადაჭრისსაშუალებას იძლევა.

                            პროექტი: „ჩემი სკოლა ჩემი სახლია“

         მეშვიდე კლასთან და  ქართული ენის მასწავლებელთან ერთად მონაწილეობა მივიღე კონკურსში საქართველოს ფორუმი - 2013. აქ მოსწავლეებმა ძალიან დიდი შრომა გასწიეს როგორც პროექტის მომზადების პროცესში, ასევე მისი პრეზენტაციისთვის მზადებისას.  პროექტზე სამუშაოდ კლასი დავყავით 6 ჯგუფად: „არქიტექტორები“, „მკვლევარები“, „სტატისტიკოსები“, „ჟურნალისტები“, „მონიტორინგის ჯგუფის წევრები“ და „ბლოგერები“. ყველა ჯგუფს თავისი დავალება ჰქონდა: „არქიტექტორებმა“ გაზომეს სკოლის გარე და შიდა პერიმეტრები და ფორმატის ქაღალდზე გადაიტანეს სკოლის გეგმა. „სტატისტიკოსებმა“ შეაგროვეს მონაცემები გასული სამი წლის განმავლობაში სკოლის მოსწავლეთა და მასწავლებელთა წარმატებების შესახებ ერთიან ეროვნულ გამოცდებზე და სასერთიფიკაციო გამოცდებზე, შემდეგ ეს მონაცემები გადაიტანეს ცხრილებში და ააგეს შესაბამისი წრიული და სვეტოვანი დიაგრამები კომპიუტერის დახმარებით. „ჟურნალისტებმა“  გააფორმეს კედლის გაზეთი  და შექმნეს ბუკლეტი ჩვენი სკოლის შესახებ, „მკვლევარებმა“ გამოიკვლიეს ჩვენს სკოლაში ფუნქციონირებული კლუბების მუშაობის შესახებ და შეაგროვეს მონაცემები ვიდეო და აუდიო მასალის სახით. ეს მონაცემები გადაეცათ „ბლოგერებს“,  რომლებმაც პროექტის ხელმძღვანელების  დახმარებით შექმნეს ჩვენი სკოლის ბლოგი. ბოლოს კი, მთელი სკოლისა და დაინტერესებული პირების წინაშე წარსდგნენ პრეზენტაციით. ბუნებრივია, ასეთი პრეზენტაციები მოსწავლეებს უფრო მეტად თვითდაჯერებულს ხდის და, გარდა მნიშვნელოვანი უნარების განვითარებისა, სიამაყის გრძნობაც ეუფლებათ.

             

                       პროექტი: „ბუნებრივი განათება ჩვენს ფანჯრებში“

 პროექტის ფარგლებში მოსწავლეებს უნდა დაედგინათ, შეესაბამება თუ არა საკლასო ოთახის ბუნებრივი განათება სტანდარტით გათვალისწინებულ ნორმებს, ამისათვის მათ ჯერ საკლასო ოთახის ფანჯრის ზომები უნდა აეღოთ, ფანჯრების ფართობი გამოეთვალათ, შემდეგ კლასის ფართობი გამოეთვალათ, შესაბამისი შეფარდება უნდა ეპოვათ და მიღებული რიცხვი შეედარებინათ ნორმასთან. ამ აქტივობის გაგრძელება იყო ის, რომ თითოეულ მოსწავლეს იგივე გაზომვები თავის სახლშიც უნდა ჩაეტარებინა, კერძო სახლების შემთხვევაში მოსწავლეებს პირველი და მეორე სართულის იმ ოთახების კვლევა უნდა ჩაეტარებინათ, სადაც გაკვეთილებს ამზადებენ და დაედგინათ, თავიანთი სამუშაო ოთახების ბუნებრივი განათება რამდენად შეესაბამება ნორმით გათვალისწინებულს.  ეს აქტივობა მეშვიდე და მერვე კლასებში გამოვიყენე. მათ მოეწონათ გაზომვების პროცესი სკოლაში და სახლში და დიდი სიამოვნებით შეასრულეს დავალება, ასევე მათ მოეწონათ ის, რომ დაიდო მათი კვლევის შედეგები და დასკვნები.

                პროექტი: „წრფივი დაპროგრამება და ბიზნეს-გეგმა“

   XI კლასში „წრფივი დაპროგრამების ამოცანების“ შესწავლის დროს მიზანშეწონილად მივიჩნიე, რომ ეს თემა უნდა „გამეცოცხლებინა“. მოსწავლეები დავყავი  ჯგუფებად, მათ შევთავაზე იდეები ბიზნესისთვის, ჯგუფებმა აირჩიეს მათთვის სასურველი ბიზნესები, ისეთები, რომლებიც ახლოს იყო მათთვის, მათი ოჯახებისთვის, მაგ.: ავეჯის წარმოება, მეტალოპლასტმასის ორგვარი სახის კარ-ფანჯრების წარმოება, ორგვარი ტიპის ქათმის წარმოება, თევზის წარმოება და სხვა. ჯგუფებს უნდა შეედგინათ ბიზნეს-გეგმები და გარკვეული შეზღუდვების პირობებში მინიმალური დანახარჯებით მიეღოთ მაქსიმალური მოგება. მაგრამ ბიზნესის არჩევის შემდეგ ერთ-ერთმა ჯგუფმა თემა შეცვალა და მეგობრისათვის ლექსების კრებულის დაბეჭვდის მიზნით, მათ გადაწყვიტეს, სტამბებთან ეთანამშრომლათ და წრფივი დაპროგრამების საშუალებით სტამბებში არსებული შეზღუდვების პირობებში აერჩიათ ერთ-ერთი სტამბა, რომელმაც მინიმალური დანახარჯებით და მაქსიმალური მოგებით გამოსცა ლექსების კრებული. ამ ჯგუფის მოსწავლეებმა  პროექტის ფარგლებში მოიძიეს სპონსორიც და, ამგვარად, მეგობარს მოუწყვეს სიურპრიზი-მოუძებნეს სპონსორი და აურჩიეს სტამბა. ბიზნეს-გეგმებზე მუშაობა ძალიან საინტერესოდ მიდიოდა, ჯგუფებმა პრეზენტაციები მოამზადეს და წარდგნენ პარალელური კლასისა და დაინტერესებული პირების წინაშე.

   მოსწავლეები  პროექტებით, პრობლემური სწავლებით, სხვადასხვა საგნებთან ინტეგრაციით უფრო კარგად ხედავენ მათემატიკის პრაქტიკასთან მჭიდრო კავშირს, მათ უმუშავდებათ პრაქტიკული ამოცანების მათემატიკური ინტერპრეტაციისა და მათი ამოხსნის  უნარები, მათ უვითარდებათ შესრულებული სამუშაოს ისტ-ის გამოყენებით პრეზენტაციის უნარი, გუნდური მუშაობის უნარები  და, რაც მთავარია, მაღლდება მათი მათემატიკის სწავლის მოტივაცია.

   მოსწავლეთა მოტივაციის ასამაღლებლად მნიშვნელოვანია ასევე სახალისო-შემეცნებითი ღონისძიებების ჩატარება. მაგ.: მეხუთე კლასში გარკვეული საკითხების განმტკიცებისა და გამოყენების მიზნით ჩავატარე ვიქტორინა, რომელიც რამდენიმე ტურისაგან შედგებოდა.  მოსწავლეებმა შეძლეს მათემატიკური ცოდნის რეალიზება საზოგადოების წინაშე, არსებულ კონკურენტულ გარემოში, რამაც საკმაოდ შეუწყო ხელი მოსწავლეთა მოტივაციის ამაღლებას.

  ამგვარად, თითოეული მასწავლებელი უნდა შეეცადოს, რომ მოსწავლეებს  დაანახოს   მათემატიკის მჭიდროკავშირი პრაქტიკასთან, მათ ასწავლოს, როგორ მოახდინონ მათემატიკაში მიღებული ცოდნის რეალიზება, როგორგადაჭრან მრავალი ცხოვრებისეული ამოცანა მათემატიკის დახმარებით.  ჩემი მიზანია, მათემატიკა გადავაქციოთითოეული მოსწავლის ცხოვრების სასიამოვნო  და აუცილებელ ნაწილად. სწორედ  ამისათვის იყო საჭიროგანსხვავებული გაკვეთილების სცენარების შექმნა, მათ მომავალშიც გამოვიყენებ, რათა გაიზარდოს მოსწავლეთამოტივაცია მათემატიკის სწავლებაში.

  P.S. შეიძლებოდა ჩემი პედაგოგიური გამოცდილება კიდევ მეტად გამეშალა და გამეზიარებინა კოლეგებისათვის, მაგრამ კონფერენციის ფორმატით ეს შეუძლებელია. ვმუშაობ ჩემი პორთფოლიოს ელექტრონულ ვერსიაზე, სადაც ყველა დაინტერესებულ პირს მიეცემა ჩემი  პედაგოგიური მოღვაწეობის  უფრო ვრცელი სახით  გაცნობისსაშუალება.

                                             დამხმარე რესურსები

1.      გ. გოგიშვილი, თ. ვეფხვაძე და სხვა, მათემატიკა VII კლასი, ინტელექტი

2.      გ. გოგიშვილი, თ. ვეფხვაძე და სხვა, მათემატიკა VIII კლასი, ინტელექტი

3.      გ. გოგიშვილი, თ. ვეფხვაძე და სხვა, მათემატიკა IX კლასი, ინტელექტი

4.      გ. გოგიშვილი, თ. ვეფხვაძე და სხვა, მათემატიკა X კლასი, ინტელექტი

5.      “ინტერაქციული გაკვეთილების ელემენტები, 1 და 2 ნაწილი,მასწავლებლის ბიბლიოთეკა, 2007 წ.

6.      ეროვნული სასწავლო გეგმა საგანმანათლებლო სკოლებისთვის, თბილისი, 2011 წ.

7.      მ. დადვანი, „კვლევები განათლების სფეროში“, პირველი ეროვნული კონფერენცია, 2008 წ.

8.      ინტერნეტი